记数原理数学题

题目

记数原理数学题
8人进行乒乓球单打比赛,水平高的总能胜水平低的,欲选出水平最高的两人（注意是两个）至少需要比赛多少场.答案是9场,我不知道是答案给错了还是我算错了,就是算不对.好的话有追加.

答案

是9场.
首先设这8个人分别为ABCDEFGH,分为四组进行比赛,假设A-E,B-F,C-G,D-H,且ABCD赢了,再在胜方中进行比赛,假设A-B,C-D,且AC赢了,再让胜方进行比赛,即A-C,且A赢了.现在我们知道,A赢了B,B赢了F,所以F排除是前二强,C赢了D,D赢了H,所以H排除.A赢了C,C赢了D,所以D排除.而A赢过BCE,但BCE不知道谁水平高,所以可以假设B-C进行比赛,胜者与E比赛,得到第二强.
综上,一共进行了9场比赛.