若将代数式中的任意2个字母交换若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称

题目

若将代数式中的任意2个字母交换若将代数式中的任意两个字母交换,代数式不变,则称这个代数式为完全对称
如A+B+C就是完全对称式,下列三个代数式：①（a-b)^2;②ab+bc+ca;
③a^2b+b^2c+c^2a+abc.其中是完全对称式的是?
A ①②
B①③
C②③
D①②③
要说出其他为什么不是啊

答案

∵①（b-a)^2＝（a-b)^2(a、b互换)②ba＋ac＋cb＝ab+bc+ca(a、b互换),cb＋ba＋ac＝ab+bc+ca(a、c互换),ac＋cb＋ba＝ab+bc+ca(b、c互换),③b^2a+a^2c+c^2b+bac≠a^2b+b^2c+c^2a+abc(a、b互换)∴①②是完全对称式③不...