1.lim（x趋向于0+）lnx=负无穷,为什么?

题目

1.lim（x趋向于0+）lnx=负无穷,为什么?
2.设f（x）=ln（1-2x）/x，当补充定义f（0）=什么时，f(x)在x=0点连续.为什么？
3.求极限：lim（x趋向于0）（x-sinx）/x^3,

答案

2,ln（1-2x)泰勒展开,x趋近于0的时候,ln(1-2x)=-2x-（-2x)^2/2+...,所以在x=0处除以x极限为-2
3,sinx泰勒展开,sinx=x-x^3/6+.,x-sinx/x^3趋近于1/6