已知椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的准方程
题目
已知椭圆的长轴是短轴的3倍,且过点A(3,0),并且以坐标轴为对称轴,求椭圆的准方程
答案
设长轴为3a,则短轴为a,a>0 当焦点在X轴,设方程为x^2/(9a^2)+y^2/a^2=1 将点A代入,解得a=1------------------------------------------------① 所以方程为x^2/9+y^2=1 当焦点在Y轴,设方程为y^2/(9a^2)+x^2/a^2=1 将点A代入,解得a=3 所以方程为y^2/81+x^2/9=1-------------------------------------------② 综①②可知,标准方程为x^2/9+y^2=1或y^2/81+x^2/9=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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