数学题 今天内解答

题目

数学题 今天内解答
1.一件工作,先由甲,乙合作4小时,完成了它的25%.再由乙单独做8小时,这时剩下的工作由甲单独做还需20小时才完成.甲单独做要多少小时?
2.蓄水池有甲乙丙三根进水管.灌满一池水单开甲管需10小时,单开乙管需要12小时,单开丙管需要15小时.上午8时三管同时打开,中间甲管因故关闭,结果到下午2时水池灌满.问：甲管何时关闭.
详细过程

答案

1.设甲的速率为a乙的速率为b则4(a+b)=0.25-----1 20a+8b=0.75----2 联立1和2得到a=1/48所以由甲单独完成要48小时.
2.由题意得到甲的速率V甲=1/10 乙的速率V乙=1/12 丙的速率v丙=1/15
设甲开的时间为T 从上午8时到下午2时的时间是6个小时.
所以V甲*T+（V乙+V丙）*6=1所以1/10*T+(1/12+1/15)*6=1得到T=1 所以甲管是上午9点关闭的.