高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数.

高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数.

题目
高等代数题求解 设A ,B为n级半正定矩阵,证明AB的特征值全是非负实数.
答案
首先,如果A正定,那么AB相似于A^{-1/2}ABA^{1/2}=A^{1/2}BA^{1/2},由惯性定理后者半正定,特征值非负.
如果A半正定,那么t>0时A+tI正定,(A+tI)B的特征值非负,再令t->0+,由特征值的连续性即得结论.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.