向量数量积运算

题目

向量数量积运算
|a-b|.|a+b|是否等于|a2-b2|
好像是不等于,可是为什么?
也就是说|a2|-|b2|=|a+b|.|a-b|.cos

答案

不等于
因为
|a^2-b^2|=|(a-b)*(a+b)|
而
(a-b)*(a+b)=|a+b||a-b|cos
所以
|(a-b)(a+b)|=|a-b||a+b||cos|
所以只有cos=±1的时候,才有|a^2-b^2|=|a-b||a+b|