若sinx+cosx=tanx,则x的一个值的所在区间为（）

题目

若sinx+cosx=tanx,则x的一个值的所在区间为（）
A.（0,∏／6）
B.(∏／6,∏／4)
C.(∏／4,∏／3)
D.(∏／3,∏／2)

答案

这个先看答案,全是在0到∏／2之间,那么就可以地出
sinx+cosx在1到根号2之间．
那么显然tanx的值在1到根号2,于是x一定大于∏／4,排除A,B
tan.∏／3=根号3,大于根号2,那么由于tanx在0到∏／2之间是增函数,于是D中x的所有取值都是大于根号2的,排除D
因此选c