在正三棱柱ABC-A1B1C1中 ,E是AB的中点,D是CC1上一点,求证:A1B1∥平面DAB;求证:A1B1⊥DE
题目
在正三棱柱ABC-A1B1C1中 ,E是AB的中点,D是CC1上一点,求证:A1B1∥平面DAB;求证:A1B1⊥DE
答案
由于A1B1//AB,故A1B1平等于平面DAB.(平行于平面上的一条直线,就平行于这平面)
取A1B1的中点F,连接C1F,EF,CE.知EF//AA1//CC1.
即E,F,C1,C共面..
知A1B1垂直于EF,且A1B1垂直于C1F 故A1B1垂直于平面EFC1C.(垂直于平面上的两相交直线,就垂直于这平面)
从而,A1B1垂直于DE.(垂直于平面,就垂直于平面上的任何直线)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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