在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AB中点.D是CC1上一点.求证:A1B1∥平面DAB 求证:A1B1⊥DE
题目
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AB中点.D是CC1上一点.求证:A1B1∥平面DAB 求证:A1B1⊥DE
答案
因为A1B1//AB 故A1B1∥平面DAB (若一直线平行于平面上的一直线,则它就平行于这平面)
连接AD.BD.
由于AD = BD.故三角形ABD为等腰三角形.DE为中线.故DE垂直于AB,而A1B1//AB.故DE垂直于A1B1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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