已知线段AB=10cm,试探讨下列问题: (1)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8cm? (2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm?若存在,它的位置唯一吗? (3)当
题目
已知线段AB=10cm,试探讨下列问题:
(1)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于8cm?
(2)是否存在一点C,使它到A,B两点的距离之和等于10cm?若存在,它的位置唯一吗?
(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20cm时,点C一定在直线AB外吗?举例说明.
答案
(1)不存在点C,使它到A,B两点的距离之和等于8厘米.因为两点之间线段最短;
(2)存在点C,使它到A,B两点的距离之和等于10厘米,此时点C在线段AB上;
(3)当点C到A,B两点的距离之和等于20厘米时,点C不一定在直线AB,可以在线段AB的延长线上或反向延长线上.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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