一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为2+3，2-3，则p=_，q=_．

题目

一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为2+

3

，2-

3

，则p=______，q=______．

答案

根据题意得2+

3

+2-

3

=-p，（2+

3

）（2-

3

）=q，
所以p=4，q=1．
故答案为4，1．

先根据根与系数的关系得到2+

3

+2-

3

=-p，（2+

3

）（2-

3

）=q，然后进行二次根式的混合运算即可得到p与q的值．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．