设椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,点A(a,0),B(0,-b),圆点O到直线AB的距离为2√3/3,求椭圆M的方程
题目
设椭圆M:x2/a2+y2/b2=1的离心率为√2/2,点A(a,0),B(0,-b),圆点O到直线AB的距离为2√3/3,求椭圆M的方程
答案
因为离心率e=c/a=√2/2,所以a²=2c²,则b=c又因为点A(a,0),B(0,-b)所以直线AB为:﹣bx+ay+ab=0原点O到直线AB的距离为2√3/3,即|ab|/√(a²+b²)=2√3/3解得b=c=√2,则a=2所以方程为:x²/4+y...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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