实对称矩阵的特征向量相互正交?为什么?通俗一点的说~

题目

实对称矩阵的特征向量相互正交?为什么?通俗一点的说~

答案

应该说是：实对称阵属于不同特征值的的特征向量是正交的.设Ap=mp,Aq=nq,其中A是实对称矩阵,m,n为其不同的特征值,p,q分别为其对应得特征向量.则p1(Aq)=p1(nq)=np1q(p1A)q=(p1A1)q=(AP)1q=(mp)1q=mp1q因为p1(Aq)= (p1A...