在三角形ABC中,已知b=2根号2,a=2,若三角形必有解,则A的取值范围

题目

在三角形ABC中,已知b=2根号2,a=2,若三角形必有解,则A的取值范围
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答案

由余弦定理 cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=4+c^2/4倍根号2c=[c+4/c]/4倍根号2 因为是三角形所以c大于2根号2-2 小于2根号2+2 当c=2时,分子最小=4,即cosA最小等于二分之根号二,所以A大于等于45度 当c=2根号2-2或 2根号2+2 时 COSA=1,所以A小于90度 所以A大于45度小于90度