质量m=20kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4．求下列两种情况下需对它做多少功： （1）使物体沿水平地面以加速度a=1m/s2移动10m； （2）使物体竖直向上以加速度a=1m/s2升高1

题目

质量m=20kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.4．求下列两种情况下需对它做多少功：
（1）使物体沿水平地面以加速度a=1m/s²移动10m；
（2）使物体竖直向上以加速度a=1m/s²升高10m．取g=10m/s²．

答案

（1）物体在水平方向运动时，水平方向受拉力与摩擦力，摩擦力f=μmg=0.4×200=80N；
由牛顿第二定律可知：F-f=ma；
解得：F=f+ma=80+20×1=100N；
拉力所做的功为：W=FL=100×10=1000J；
（2）物体向上加速运动时，拉力为：F′=mg+ma=200+20×1=220N；
拉力的功为：W′=F′h=220×10=2200J；
答：（1）水平方向运动时做功为1000J；
（2）竖直方向运动时，做功2200J．