一道二次函数应用题

题目

一道二次函数应用题
某宾馆有50个房间供旅客居住,当每个房间定价为每天180元时,房间会全部住满.
当每个房间的定价每增加10元时,就会有1个房间空闲.
如果旅客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
房价定为多少时,宾馆利润最大?
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这题设哪个为未知数x,哪个为对应的函数y?
怎么处理"每增加10元,有1个房间空出"这个条件?
如果增加不到10元,房间不会有空闲,那么式子应改怎么列?
根据考虑实际问题的角度来分析,x的取值范围应在多少之内?

答案

设房价定为x元,宾馆利润为y元,则 y=[50-(x-180)/10]•(x-20) =-0.1(x-350)²+10890 ∵a=-0.1＞0 ∴y有最大值 当x=350时,y最大=10890 答：房价定为350元时,宾馆利润最大是10890元.[注：(x-180)/10中,x-180定...