sinα+sinβ=二分之一,cosα-cosβ=三分之一,求cos（α+β） 要完整的解答过程

题目

sinα+sinβ=二分之一,cosα-cosβ=三分之一,求cos（α+β） 要完整的解答过程

答案

(sinα+sinβ)^2=1/4 , (cosα-cosβ)^2=1/9 (sinα)^2+2sinα*sinβ+(sinβ)^2=1/4 (cosα)^2-2cosα*cosβ+(cosβ)^2=1/9 以上两式相加得：1+2（sinα*sinβ-cosα*cosβ）+1=13/3...