设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几
题目
设底为等边三角形的直棱柱的体积为8,那么其表面积最小时,底面边长为几
答案
设底面边长为a,则底面积为（根3/4）a^2,高为32/（a^2根3）,表面积为3a*32/(a^2根3）+2*（根3/4）a^2=根3/2(64/a+a^2)
对f（a）=a^2+64/a,当f‘（a）=2a-64/（a^2）=0,即a=立方根下32时取到最小值,所以底面边长立方根下32为所求
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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