为了能有效地使用电力资源,某市实行居民峰谷用电,居民家庭在峰时段(上午8:00~晚上21:00)用电的电价为0.65元/千瓦时,谷时段(晚上21:00~次日晨8:00)用电的电价为0.35元/千瓦时
题目
为了能有效地使用电力资源,某市实行居民峰谷用电,居民家庭在峰时段(上午8:00~晚上21:00)用电的电价为0.65元/千瓦时,谷时段(晚上21:00~次日晨8:00)用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户10月份用电100千瓦时,其中谷时段用电x千瓦时.
(1)请用含x的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费;
(2)若该居民户10月份谷时段用电40千瓦时,求该居民户这个月应缴纳电费.
(3)若该居民户10月份缴纳电费为47元,求该居民户峰时段用电多少千瓦时?
答案
(1)0.35x+(100-x)×0.65=-0.3x+65;
(2)当x=40时,-0.3x+65=53元;
(3)由题意,得-0.3x+65=47,
解得x=60,
∴100-x=40千瓦时.
∴该居民户峰时段用电40千瓦时.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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