圆的方程 已知实数x,y满足(x-1)^2+y^2=4,求 y/(x+2)的取值范围.

题目

圆的方程 已知实数x,y满足(x-1)^2+y^2=4,求 y/(x+2)的取值范围.

答案

设y/(x+2)=k,y=k(x+2),这是过定点(-2,0)的直线.
(x-1)^2+y^2=4的圆心是(1,0),半径是2.
点(1,0)到直线y=k(x+2)的距离=[3k]/√(k^2+1)=2,k=+-2√5/5
-2√5/5