Sinɑ+Cosɑ=1/2,则Cos2ɑ的值

题目

Sinɑ+Cosɑ=1/2,则Cos2ɑ的值
已知:0＜ɑ＜π,Sinɑ+Cosɑ=1/2,则Cos2ɑ的值为?
要求:答案是-"更号"7/4
为什么?请详细明了的叙述下
包括写出,
2楼,这个Sinɑ+Cosɑ=1/2说明π/2＜a＜3π/4 怎么得出来,麻烦再详细说明下....(我的意思是,π/2＜a＜3π/4这个区间怎么得出来的饿:)))
"补充说明：
若a1
若a>3π/4，则Sinɑ+Cosɑ

答案

1、证明a1 设在RT△ABC中,直角边为AC、BC,斜边为AB∵AC+BC>AB∴SinA+CosA=BC/AB+AC/AB=(AC+BC)/AB>1∴Sinɑ+Cosɑ>12、证明,若π>a>3π/4,则Sinɑ+Cosɑ0,ɑ越大,(π-ɑ)越小,Sinɑ越小Cosɑ=Cos(π-ɑ)3π/4π/2AB ...