数列{an}的前n项和为sn,sn=2an-3n（n∈n*)

题目

数列{an}的前n项和为sn,sn=2an-3n（n∈n*)
1）求数列{an+c}成等比数列,求常数c的值；
（2）求数列{an}的通项公式

答案

...待定系数法,这道题目分两问就是怕你想不到...想到了一步到位.
Sn-S(n-1)=2an-3n-2a(n-1)+3(n-1),化简得an=2a（n-1）+3
设bn=x+an
∴an+x=2[a（n-1)+x],即bn=2b（n-1)
解得x=3（题中问的c就是这里的x,我一开始没太看问题,不高兴改了）
∴bn=b1*2^(n-1)=(a1+3)*2^(n-1)
由Sn=2an-3n,带入n=1得a1=3
∴an+3=6*2^(n-1) an=3*2^n -3