已知5x²-4xy+y²-2x+1=0.求（x-y）的2006次方的值.

题目

已知5x²-4xy+y²-2x+1=0.求（x-y）的2006次方的值.

答案

(4x²-4xy+y²)+(x²-2x+1)=0
(2x-y)²+(x-1)²=0
平方相加为0则都等于0
所以2x-y=0,x-1=0
x=1,y=2x=2
x-y=-1
所以（x-y）的2006次方=1