某两部门经济中,假定货币需求L=0.2y,实际货币供给为200,消费c=100 +0.8y,投资i=140 -5r

某两部门经济中,假定货币需求L=0.2y,实际货币供给为200,消费c=100 +0.8y,投资i=140 -5r

题目
某两部门经济中,假定货币需求L=0.2y,实际货币供给为200,消费c=100 +0.8y,投资i=140 -5r
(单位:亿美元)
1.根据这些条件求IS和LM的函数表达式,并计算均衡利率和国民收入.
2.若货币供给从200亿美元增加到220亿美元,LM曲线如何移动?均衡利率、收入和投资各为多少?
3.为什么均衡收入增加量等于LM曲线移动量?
答案
1、由于是两部门经济,因此y=c+i,即y=100 +0.8y+140 -5r.解得IS方程为:y=1200-25r.
LM方程:根据M=L,有200=0.2y,即y=1000.
由LM、IS链立,求得均衡收入y=1000,均衡利率r=8.
2、M从200变为220,则220=0.2Y,Y=1100.因此,LM曲线向右移动100单位(Y-y).此时均衡收入Y=1100,R=(1200-Y)/25=4.投资i=140-5R=120.
3、由于L=0.2y,即L=0.2y+0r,货币需求与利率无关,只与收入有关.所以LM曲线垂直于横轴,从而使得均衡收入增加两等于LM曲线移动量.
说明:正常的LM方程也是y与r的关系式,这里得到y=1000,事实上是相当于LM处于充分就业的古典区域.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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