已知方程2x2-(m+1)x+m=0有两个不等正实根,求实数m的取值范围.

已知方程2x2-(m+1)x+m=0有两个不等正实根,求实数m的取值范围.

题目
已知方程2x2-(m+1)x+m=0有两个不等正实根,求实数m的取值范围.
答案
由条件得:
(m+1)2−8m>0
m+1
2
>0
m
2
>0
解得:m>3+2
2
或0<m<3−2
2

∴m的取值范围为(0,3−2
2
)∪(3+2
2
,+∞).
故答案为:(0,3−2
2
)∪(3+2
2
,+∞).
由已知条件便得:判别式△>0,且两根之和大于0,两根之积大于0,这样解不等式即可求出m的取值范围.

一元二次方程的根的分布与系数的关系.

考查一元二次方程的根与判别式的关系,与方程系数的关系.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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