在已知圆x^2+y^2-4x+6y-12=0中,长为8的弦中点的轨迹方程为(x-2)^2+(y+3)^2=9.

题目

在已知圆x^2+y^2-4x+6y-12=0中,长为8的弦中点的轨迹方程为(x-2)^2+(y+3)^2=9.
在已知圆x^2+y^2-4x+6y-12=0中,长为8的弦中点的轨迹方程为(x-2)^2+(y+3)^2=9.

答案

证明：圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=5²
∴圆心坐标为（2,-3）
又长为8的弦的弦心距恒等于3
∴长为8的弦中点的轨迹方程为(x-2)^2+(y+3)^2=9