已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且BC=2AD,则顶点D的坐标为( ) A.(2,72) B.(2,−12) C.(3,2) D.(1,3)
题目
已知四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),且
=2,则顶点D的坐标为( )
A.
(2,)B.
(2,−)C. (3,2)
D. (1,3)
答案
设顶点D的坐标为(x,y)
∵
=(4,3),
=(x,y−2),
且
=2,
∴
⇒故选A
本小题主要考查平面向量的基本知识,先设出点的坐标,根据所给的点的坐标,写出向量的坐标,根据向量的数乘关系,得到向量坐标之间的关系,由横标和纵标分别相等,得到结果.
平面向量坐标表示的应用.
向量首尾相连,构成封闭图形,则四个向量的和是零向量,用题目给出的三个点的坐标,再设出要求的坐标,写出首尾相连的四个向量的坐标,让四个向量相加结果是零向量,解出设的坐标.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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