已知函数f(x)=log2分之1(-x^2+4x+4),求函数的单调区间和值域?
题目
已知函数f(x)=log2分之1(-x^2+4x+4),求函数的单调区间和值域?
答案
1、单调区间：
设g(x)=-x^2+4x+4,
易知当x2时,函数单调递减.
根据复合函数性质,g(x)>0
解得 2-2√2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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