已知函数f(x)=​log2分之1(-x^2+4x+4),求函数的单调区间和值域?

已知函数f(x)=​log2分之1(-x^2+4x+4),求函数的单调区间和值域?

题目
已知函数f(x)=​log2分之1(-x^2+4x+4),求函数的单调区间和值域?
答案
1、单调区间:
设g(x)=-x^2+4x+4,
易知当x2时,函数单调递减.
根据复合函数性质,g(x)>0
解得 2-2√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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