已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?

题目

已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?

答案

Y关于X的函数图象:抛物线三角形AEG全等于三角形BFE全等于三角形CGFFC=BC-BF=1-x三角形CGF面积=(1/2)FC*GC*sin60度=((根号3)/4)x(1-x)三角形ABC面积=(1/2)sin60度=(根号3)/4y=三角形ABC面积-3*三角形CGF面积=((根号3)...