lim x→0 (1-cosx)(x-ln(1+tanx))/sinx∧4.

题目

lim x→0 (1-cosx)(x-ln(1+tanx))/sinx∧4.

答案

注意,本题先利用等价无穷小化简1-cox~(1/2)x^2 ,sinx^4~x^4
故x→0时,原式=x-ln(1+tanx)/2x^2==(两次利用罗必达)==1/4
中间过程自己算,本题重点是利用等价无穷小简化,再利用罗比达法则.