已知0≤x≤1． （1）若x-2y=6，则y的最小值是 _； （2）若x2+y2=3，xy=1，则x-y=_．

题目

已知0≤x≤1．
（1）若x-2y=6，则y的最小值是 ______；
（2）若x²+y²=3，xy=1，则x-y=______．

答案

（1）∵x-2y=6，∴y=x2-3，∵12＞0，∴此函数为增函数，故x=0时，y有最小值，y最小=-3．（2）∵0≤x≤1，xy=1，∴x、y互为倒数，∵x2+y2=3，xy=1，∴（x-y）2=x2+y2-2xy=3-2=1，∴x-y=±1，∵x、y互为倒数，∴x-y=x-...