求抛物线y=1/4x2过点(4,7/4)的切线方程.
题目
答案
设切点坐标为(x
0,x
02),∵y=
x
2,
y′|x=x0=
x
0,故切线方程为y-x
02=
x
0(x-x
0),
∵抛物线y=
x
2过点(4,
),
∴
-x
02=
x
0( 4-x
0)解得x
0=1或2,
故切点坐标为(1,1)或(2,4),
而切线又过点(4,
).
∴切线方程为 14x-4y-49=0或2x-4y-1=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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