一、 若点A（2,2）、B（a,0）、C(0,b）,（ab≠0）ABC共线,求a分之一＋b分之一等于?

题目

一、 若点A（2,2）、B（a,0）、C(0,b）,（ab≠0）ABC共线,求a分之一＋b分之一等于?
二、已知sinx＝2cosy,求sin²y+1分之2-sinycosy的值
三、根号2×cos（2x+四分之π）在x∈[0,二分之π]上的最大值
第二题 把x改成y

答案

一、 若点A（2,2）、B（a,0）、C(0,b）,（ab≠0）ABC共线,求a分之一＋b分之一等于?
A,B,C所在直线的方程可写成截距式：x/a+y/b=1,A(2,2)在直线上,因此有：
2/a+1/b=1,于是得1/a+1/b=1/2.
二、已知siny＝2cosy,求sin²y+1分之2-sinycosy的值
∵siny=2cosy,∴tany=2,∴sin²y=4/5,cos²y=1/5
于是(2-sinycosy)/(sin²y+1)=(2-2cos²y)/(sin²y+1)=2(1-1/5)/(4/5+1)=(8/5)/(9/5)=8/9
三、y=(√2)cos(2x+π/4)在x∈[0,π/2]上的最大值
用五点作图法可以很容易地确定当x=0时获得ymax=(√2)cos(π/4)=(√2)(√2/2)=1