如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE,DF分别平分角ABC,角ADC.判断BE,DF是否平行,并说明理由.

题目

如图,在四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE,DF分别平分角ABC,角ADC.判断BE,DF是否平行,并说明理由.
图是补充习题的第十页的第七条

答案

设BE交DC于E,DF交AB于F,则∠ADF=∠CDF,∠ABE=∠CBE因为角A=角C=90度则∠ABC+∠ADC=180°（∠ABC+∠ADC）1/2=∠ABE+∠CDF=90°因∠EBC+∠BEC=∠ABE+∠BEC=90°=∠ABE+∠CDF∠BEC=∠CDFBE//DF（同理可证BE交AD于E,DF交...