数列An满足An+1=An(1—An+1),A1=1,数列Bn=AnA(n+1),则数列Bn的前10项的和=
题目
数列An满足An+1=An(1—An+1),A1=1,数列Bn=AnA(n+1),则数列Bn的前10项的和=
答案
An+1=An(1—An+1)
所以An-An+1=AnAn+1
两边同除以AnAn+1
则1/An+1-1/An=1
所以数列｛1/An｝是首项为1,公差是1的等差数列
所以1/An=n
即An=1/n
则Bn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以Bn的前10项的和=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/10-1/11=1-1/11=10/11
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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