求lim( x→0+) (arcsinx)^tanx

题目

求lim( x→0+) (arcsinx)^tanx
2013版考研数学复习全书（二李）第22页例1.25第一小题,解答中令arcsinx=t,得到lim( t→0+) sint·lnt ,怎么下一步就等于lim( t→0+) lnt /（1/t）了呢

答案

t趋于0
则sint~t
所以=lim(tlnt)=limlnt/(1/t)