求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积

题目

求曲线y=x^3,直线x=2,y=0所围成的图形,绕y轴旋转所得旋转体的体积
y=x^3表示y=x的三次方
且大家注意素质,不要灌水!

答案

联立方程组 x=2 y=x^3 解得两曲线的交点(2,8)所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为 V = ∫(0,8) π[2^2 - [(³√y)^2] dy = π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8) = 64π/5解题说明：(0,8)表示以0为下限,8为上限的积...