若 复数z满足(i+ai)z=a+i ,且Z在复平面内对应的点在x轴上方,求a的范围

题目

若 复数z满足(i+ai)z=a+i ,且Z在复平面内对应的点在x轴上方,求a的范围

答案

(i+ai)z=a+i
∴ z=(a+i)/(i+ai)
=-a/(1+a)i +1/(a+1)
对应的点是(1/(a+1),-a/(a+1))
∵ Z在复平面内对应的点在x轴上方
∴ -a/(a+1)>0
∴ a(a+1)