BD的圆O的直径,OA垂直OB,M是劣弧AB弧上一点,过M点作圆O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交与N点.

题目

BD的圆O的直径,OA垂直OB,M是劣弧AB弧上一点,过M点作圆O的切线MP交OA的延长线于P点,MD与OA交与N点.
1、求证PM=PN。2、若BD=4，PA=三分之二AO，过B点作BC‖MP交圆O于C点，求BC的长。

答案

1, ∵PM是切线 ∴∠PMO=90°=∠PMN+∠DMO ∵AO⊥BO ∴∠ODM+∠OND=90° ∵OM=OD ∴∠OMD=∠ODM ∵∠PNM=∠OND ∴∠PMD=∠PNM ∴PM=PN2,在直角三角形OPM中,OM=OA ∵BC‖MP ∴OM...