在平行四边形ABcD中,角BAD的平分线AF交Bc于E,交Dc的延长线于F.若角ABc=120度,FG平行cE,FG=cE,分...

题目

在平行四边形ABcD中,角BAD的平分线AF交Bc于E,交Dc的延长线于F.若角ABc=120度,FG平行cE,FG=cE,分...
在平行四边形ABcD中,角BAD的平分线AF交Bc于E,交Dc的延长线于F.若角ABc=120度,FG平行cE,FG=cE,分别连接DB,DG,求角BDG的度数.

答案

延长AB、FG交于H,连接HD．易证四边形AHFD为平行四边形∵∠ABC=120°,AF平分∠BAD∴∠DAF=30°,∠ADC=120°,∠DFA=30°∴△DAF为等腰三角形∴AD=DF∴平行四边形AHFD为菱形∴△ADH,△DHF为全等的等边三角形∴DH=DF∠BH...