已知α为第二象限角,sinα+sinβ=三分之根号三,则cos2α=

题目

已知α为第二象限角,sinα+sinβ=三分之根号三,则cos2α=
应是 sinα+cosα=三分之根号三

答案

（sinα+cosα）的2次方=1/3,所以,sinα*cosα=-1/3,所以（sinα-cosα）的2次方=5/3,所以,（sinα-cosα）=根号下（5/3）,则cos2α=-（sinα+cosα）（sinα-cosα）=-3分之根号5