如图，抛物线y=x2-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1． （1）求抛物线的解析式；（

题目

如图，抛物线y=x²-bx-5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，直线AF交y轴于点E，|OC|：|OA|=5：1．

（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AF的解析式；
（3）在直线AF上是否存在点P，使△CFP是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

答案

（1）∵y=x2-bx-5，∴|OC|=5，∵|OC|：|OA|=5：1，∴|OA|=1，即A（-1，0），把A（-1，0）代入y=x2-bx-5得：（-1）2+b-5=0，解得b=4，抛物线的解析式为y=x2-4x-5；（2）∵点C与点F关于对称轴对称，C（0，-5），设F（x...