如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点

题目

如图,四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点
（1）当E为BC的中点时,求证：PE⊥DE
(2)设PA=1,在线段BC上存在这样的点E,使得二面角P-ED-A的大小为π/4,试确定点E的位置

答案

四边形ABCD为矩形,且AD=2,AB=1,PA⊥平面ABCD,E为BC上的动点（1）当E为BC的中点时,AE²=ED²=2,PE²=PA²+AE²=PA²+2,PD²=PA²+AD²=PA²+4=PA²+2+2=PE²+ED...