∫(0~1)dx∫(1~x)siny/y dy 这个定积分怎么求,请指教.
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∫(0~1)dx∫(1~x)siny/y dy 这个定积分怎么求,请指教.
题目
∫(0~1)dx∫(1~x)siny/y dy 这个定积分怎么求,请指教.
答案
变换积分顺序
原积分x从0到1,y从1到x,变换后就是y从1到0,x从0到y
原式=∫(1,0)dy∫(0,y)siny/ydx=∫(1,0)sinydy=cos1 - 1
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