1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.+(1992+1/2)-(1993+1/3) 光写算式我看不懂.

题目

答案

1994+1/2-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.+(1992+1/2)-(1993+1/3)
=-(1+1/3)+(2+1/2)-(3+1/3)+(4+1/2)-(5+1/3)+.+(1992+1/2)-(1993+1/3)+（1994+1/2）
=-1-1/3+2+1/2-3-1/3+4+1/2-5-1/3+.+1992+1/2-1993-1/3+1994+1/2
=（-1+2-3+4-5+…+1992-1993+1994）+（-1/3+1/2-1/3+1/2-1/3+…+1/2-1/3+1/2）
=【（-1+2）+（-3+4）+…+（-1993+1994）】+（-1/3-1/3-…-1/3）+（1/2+1/2+…+1/2）
=1994/2+（-1/3）*（1994/2）+（1/2*1994/2）
=997-997/3+997/2
=1163又1/6.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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