已知空间四边形各边长度相等,求证,过此四边形两对角线中点的直线是这两条对角线所在直线的公垂线.

题目

答案

设空间四边形ABCD,两对角线中点为E,F,连接AF,FC
因为AB=AD,则三角形ABD为等腰三角形,F为底边中点,所以AF垂直于BD,同理CF垂直于BD,所以BD垂直于面AFC,所以BD垂直于EF
连接BE,ED,同理可得AC垂直于面BED,所以AC垂直于EF
EF即为AC,BD的公垂线

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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