(y-sin2a)/(sin2b-sin2a)=(x-cos2a)/(cos2b-cos2a)如何化简得 xcos(a+b)+ysin(a+b)-cos(a-b)=0
题目
(y-sin2a)/(sin2b-sin2a)=(x-cos2a)/(cos2b-cos2a)如何化简得 xcos(a+b)+ysin(a+b)-cos(a-b)=0
阿尔法、贝塔不会打,用a、b表示了.如题!
答案
(y-sin2a)/(sin2b-sin2a)=(x-cos2a)/(cos2b-cos2a)
(y-sin2a)(cos2b-cos2a)=(sin2b-sin2a)(x-cos2a)
2(y-sin2a)sin(a+b)sin(a-b)=-2cos(a+b)sin(a-b)(x-cos2a)---和差化积公式(注意符号)
(y-sin2a)sin(a+b)=-cos(a+b)(x-cos2a)-----条件是sin(a-b)≠0
ysin(a+b)-sin2asin(a+b)=-xcos(a+b)+cos(a+b)cos2a
xcos(a+b)+ysin(a+b)=cos(a+b)cos2a+sin2asin(a+b)=cos(a+b-2a) --------余弦的和角公式
=cos(b-a)=cos(a-b)
所以xcos(a+b)+ysin(a+b)-cos(a-b)=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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