求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
题目
求方程(x+y)dx-(y-x)dy=0的通解
答案
∵（x＋y）dx－（y－x）dy＝0,
∴xdx＋ydx－ydy＋xdy＝0,
∴2xdx－2ydy＋2（xdy＋ydx）＝0,
∴d（x^2）－d（y^2）＋2d（xy）＝0,
∴d（x^2－y^2＋2xy）＝0,
∴x^2－y^2＋2xy＝C.
∴原微分方程的通解为：x^2－y^2＋2xy＝C.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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