已知：△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC， 求证：BE=CF．

题目

已知：△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，EF∥AC，
求证：BE=CF．

答案

∵ED∥BC，EF∥AC，
∴四边形EFCD为平行四边形，
∴ED=CF，
∵BD平分∠ABC，∴∠EBD=∠FBD，
又ED∥BC，∴∠EDB=∠FBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
∴EB=CF．